求不定积分∫√1-^2dx
求不定积分:∫√1-x^2dx 要具体步骤 -
用的函数是x²+y²=1，而√(1-x²)就是求上半圆的面积，带上积分范围，就找到所需面积了设x=sinθ，dx=cosθ dθ √(1-sin²θ)=cosθ ∫√(1-x²) dx =∫cos²θ d =(1/2)∫(1+cos2θ) dθ =(1/2)(θ+1/2*sin2θ) + C =(x/2说完了。
√(1-x)^2的图像是以半径为1的半圆如图所示∫√(1-x)^2dx即时求该半圆的面积∫√(1-x)^2dx = πR/2=π/2;
用的函数是x²+y²=1，而√(1-x²)就是求上半圆的面积，带上积分范围，就找到所需面积了设x=sinθ，dx=cosθ dθ √(1-sin²θ)=cosθ ∫√(1-x²) dx =∫cos²θ d =(1/2)∫(1+cos2θ) dθ =(1/2)(θ+1/2*sin2θ) + C =(x/2说完了。
√(1-x)^2的图像是以半径为1的半圆如图所示∫√(1-x)^2dx即时求该半圆的面积∫√(1-x)^2dx = πR/2=π/2;
设x=siny 原式=cosy 所以不定积分为-siny,y=arcsinx 所以结果为-sin(arcsinx)+c
∫√1-x^2dx=∫(1-x^2)/(√1-x^2)dx =∫1/√1-x^2dx-∫x^2/√1-x^2dx 令x=sin u =arcsin x-∫sin^2 udu
请求积分x乘根号下1- x的平方的不定积分 -
x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不好了吧！
=-1/2 ∫ √(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3 √(1-x^2)^3 +C =-1/3√(1-x^2)^3 +C
请问 怎么求不定积分∫1/x√1-x^2dx -
令x=sint,t∈[-π/2,π/2] 则√(1-x²)=√(1-1sin²t)=cost,dx=costdt ∫1/[x√(1-x²)] dx = ∫cost/(sintcost) dt =∫csctdt =ln|csct-cott|+C =ln|[2-√(1-x²)]/x|+C C为任意常数等会说。
如图所示，
求不定积分 2=∫(1-根号下X)平方 dx,求详细过程。谢谢!紧急!
∫(1-√x)^2dx =∫(1-2√x+x)dx =x-(4/3)√x^3+(1/2)x^2+C
可用变量代换x=sinu如图计算。请采纳，谢谢！